歯茎に血豆ができました

先日、口の中に違和感があったので調べてみたら、奥の歯茎に血豆ができていました。
およそ1～2ミリの大きさのものです。
口内炎かと思ったのでしばらく放っておいたのですが、
一度つぶしてしまったら出血してしまい、更に症状が悪化してしまいました。
少し膿んでいるようです。口内炎の薬をつけてみましたが、痛みが治まりません。
病院で化膿止めと痛み止めの薬をもらいたいのですが、何科に行けば良いのでしょうか？
普通の歯医者で診てもらえるでしょうか？　それとも耳鼻咽喉科でしょうか？
また、今後の応急処置のためにも、その血豆に効く市販薬などがあれば教えていただけると助かります。
ご回答よろしくお願いいたします。