歯周病からくる疾患について

2か月程前から、歯茎の腫れと痛みが酷くなったため歯医者に行きました。
医者から処方してもらった薬を服用してみましたが、一向に効き目がありません。
歯医者に通ってから1か月が経ち、別の飲み薬も試してみましたが駄目でした。
まだ歯茎の腫れが引かないのでまた歯医者に行ったら、「一度内科を受診してみてください。」と言われました。
自分としてはただの歯周病だと思っていたので驚きました。
歯茎と内臓は関係があるのでしょうか。歯周病からくる疾患として、どんな病気が考えられるでしょうか。
仕事が忙しく、内科の診療時間に間に合わないのでまだ病院に行けそうにありません。
どなたかお分かりの方がいましたら教えて下さい。