歯茎再生手術について

昨年病気をし、歯茎が著しく下がってしまいました。そのうえ前歯の一本の出っ張りが目立ってきてしまったため、今は、出っ張りを治すため、インビザラインでの部分矯正をしています。出っ張りは気にならなくなってきましたが、歯茎の退行がさらに進み、歯と歯の間の隙間も広がり、せっかくお金をかけて矯正をしたにも関わらず、人前で歯を出して笑えなくなってしまいました。いつもマスクをしています。
そして見た目だけでなく、手入れはきちんとしているつもりですが、食事の際、食べ物が隙間に挟まり、不快な思いもしています。
この状況を改善したく、歯茎再生の手術を受けることを考えていますが、デメリットしてはどのようなことが考えられますか。
また、病院選びの際はどのようなことをポイントとして選ぶと良いでしょうか。
ご回答いただけると幸いに存じます。宜しくお願いいたします。