歯磨きはブラッシングだけでいい？

歯磨きは、歯磨き粉をつけない状態でのブラッシングだけでも効果がありますか？
歯磨き粉には研磨剤が入っているから、歯によくないと聞きました。
ブラッシングをしっかりすれば、虫歯は予防できそうですが、口臭が気になります。
すっきり感もなさそうですが、歯磨き粉は口臭の軽減とすっきり感を得るために使うものなのでしょうか。
ちなみに、亡くなった祖父がずっと塩で歯磨きをしていました。90歳を過ぎても、自分の歯で食事をしていた記憶があります。
塩の入った歯磨き粉も存在しますが、塩は歯にいいのでしょうか？
それとも、足腰もしっかりしていた祖父の歯（骨？）が強かっただけでしょうか…
歯医者さんは、何もつけないブラッシングと歯磨き粉をつけた歯磨きどちらを勧めていますか？
（もしくは塩…）