歯列矯正か保険適用手術か

私は歯並びというよりも上顎と下顎が骨格的に出ているような気がします。歯が原因なのか顎が原因なのかは自分がインターネットで調べての予想なのでわかりません。去年矯正歯科で診断していただいたときは、歯並びのレントゲンは撮らず、横顔などの写真を撮り、先生がペンで描いた図を持ってきて平均より顎が数ミリ長いなどと説明してくださいましたが歯は綺麗に並ぶが見た目の効果はあまりないと言われました。

歯並びは、前歯のすぐ右側の歯が八重歯で、歯の上に覆いかぶさって生えています。
また、下の歯は前歯のすぐ両側が少し前にでて(スペースがなくて前に出てしまう感じ)いて、全体ではきちんと噛み合わさっているのですが、その下の2本の歯のみ噛み合わせが軽く逆になっています。
また、その上の歯のせいなのか、鏡で見た時には気にならないのですが、写真などで右側に顎がゆがんでいます。
突然顎が痛くなることもありました。
なんといっても口から下が顎ごと前に出ているのがとてもコンプレックスで、早く治したいと思っています。しかし、横顔は歯列矯正で改善されるのか、手術が必要なのか、また手術をするなら顎変形症などで保険適用となるのかがわかりません。
手術について検索しても上顎前突、下顎前突、上下顎前突などが出てきますがどれも私の状態とは違うように思えます。
どうすれば改善できるでしょうか。
よろしくお願いします。